Wie man zwischen den Zahlensystemen umrechnet:

Binär zu Dezimal

  • Binär: Zahlensystem zur Basis 2 (z.B. 1011​)
  • Dezimal: Zahlensystem zur Basis 10

Schritte:

  1. Schreibe die Binärzahl auf und notiere die Stellenwerte.
  2. Multipliziere jede Binärziffer (0 oder 1) mit 2 hoch der entsprechenden Stellenwertposition (von rechts nach links, beginnend bei 0).
  3. Addiere alle Ergebnisse.

Beispiel: 10112

  • 1×23=8
  • 0×22=0
  • 1×21=2
  • 1×20=1

Ergebnis: 8+0+2+1=1110

Dezimal zu Binär

  • Dezimal: Zahlensystem zur Basis 10 (z.B. 11​)
  • Binär: Zahlensystem zur Basis 2

Schritte:

  1. Teile die Dezimalzahl durch 2 und notiere den Rest.
  2. Dividiere das Ergebnis erneut durch 2 und notiere den Rest.
  3. Wiederhole diesen Prozess, bis das Ergebnis 0 ist.
  4. Die Binärzahl ergibt sich aus den notierten Resten von unten nach oben.

Beispiel: 1110

  • 11÷2=5 Rest 1
  • 5÷2=2 Rest 1
  • 2÷2=1 Rest 0
  • 1÷2=0 Rest 1

Ergebnis: 10112

Dezimal zu Hexadezimal

  • Dezimal: Zahlensystem zur Basis 10 (z.B. 255​)
  • Hexadezimal: Zahlensystem zur Basis 16 (z.B. FF​)

Schritte:

  1. Teile die Dezimalzahl durch 16 und notiere den Rest.
  2. Dividiere das Ergebnis erneut durch 16 und notiere den Rest.
  3. Wiederhole diesen Prozess, bis das Ergebnis 0 ist.
  4. Die Hexadezimalzahl ergibt sich aus den notierten Resten von unten nach oben. Verwende A-F für die Reste 10-15.

Beispiel: 25510

  • 255÷16=15 Rest 15 (F in Hex)
  • 15÷16=0 Rest 15 (F in Hex)

Ergebnis: FF16

Hexadezimal zu Dezimal

  • Hexadezimal: Zahlensystem zur Basis 16 (z.B. 2A​)
  • Dezimal: Zahlensystem zur Basis 10

Schritte:

  1. Schreibe die Hexadezimalzahl auf und notiere die Stellenwerte.
  2. Multipliziere jede Hexadezimalziffer (0-9 und A-F) mit 16 hoch der entsprechenden Stellenwertposition (von rechts nach links, beginnend bei 0).
  3. Addiere alle Ergebnisse.

Beispiel: 2A16

  • 2×161=32
  • A×160=10 (A entspricht 10 in Dezimal)

Ergebnis: 32 + 10= 42

Binär zu Hexadezimal

  • Binär: Zahlensystem zur Basis 2 (z.B. 1101010​)
  • Hexadezimal: Zahlensystem zur Basis 16

Schritte:

  1. Gruppiere die Binärzahl in Vierergruppen, beginnend von rechts. Füge nötigenfalls führende Nullen hinzu.
  2. Wandle jede Vierergruppe in die entsprechende Hexadezimalziffer um.

Beispiel: 11010102

  • Gruppiert: 110 1010
  • 110 10102=616 A16

Ergebnis: 6A16

Hexadezimal zu Binär

  • Hexadezimal: Zahlensystem zur Basis 16 (z.B. A ​)
  • Binär: Zahlensystem zur Basis 2

Schritte:

  1. Wandle jede Hexadezimalziffer in ihre entsprechende 4-Bit-Binärdarstellung um.

Beispiel: A16

  • A16=10102

Ergebnis: 10102

Diese Schritte helfen dir, zwischen den verschiedenen Zahlensystemen umzurechnen.